「＋チームガイスト」（写真上）は2006年ワールドカップドイツ大会で使用されるアディダス製の試合球である。
とにかく丸い。

6枚のプロペラ型パネルと8枚の三角形状パネルを組み合わせて
ボール表面の微細な凹凸を無くし、より球体を実現するデザインだ。

「＋チームガイスト」はトポロジー的に見て原型は切頭8面体であることがわかる。
6枚のプロペラ型パネルは正方形から8枚の三角形状パネルは正三角形から変形可能である。
従来は5角形と6角形の32枚のパネルを張り合わせた32面体（写真下）だから面数を約60％減少させている。

そればかりか、これまでの５回対称性（＝正20面体の対称性）は完全に破棄されている。数学的には双対性の原型から、キュービックでも8面体でもある。従来では球面の精度を上げるために面数を増加させたのであるが、縫製技術の革命によってデザインの根拠は反転して面数が少ないほど球面の精度は向上すると考えられる。
しかし、新旧のデザインにも共通しているのは、
構成部材の縫合される交差点（見かけ上の頂点）は常に3叉路である。
しかし、この三叉路の数は従来のサッカーボールでは60カ所あったが、このデザインでは60％減の24カ所である。

この面数と頂点数を劇的に減少させるデザインによって、
さらに縫合部分の全距離の短縮によって球面の精度と耐久性は著しく向上する。
特に試合中の変形度が低下するはずだ。
縫製部分の水分の吸収量も抑えられ、雨天時もボールコントロールはかなり容易になる。

これらの基本性能の革命によって、従来のデザインは完全に陳腐化されたといっていい。
今回のサッカーボールの機能デザインは、
グラフィカルな表面デザインではなくトポロジー理論から生まれた優れた解決法の一つである。　　Y.K