球面三角法に基づいた測量技術がなければ、
広大な領土を直線的に分割することは不可能である。
球面上の広大な領土を分割して、
地図上でその国境線が直線に見える場合は
その境界線はほぼ大円（ジオデシックライン）上に置かれている。
直線的に分割されて見えるかつてのオスマン帝国の国境線群は
数学的には純粋な大円という円弧によって囲まれているのである。
球面幾何学は、ルネッサンス以前も以後も
権力テクノロジーが主に教会内部で
古代の天文学と航海術から開発した数学である。